fisika modern

BAB 1

PENDAHULUAN

A.    Latar Belakang

Mekanika kuantum dapat menerangkan sifat atom hydrogen ( ₁H¹), tetap tidak bisa menjelaskan atau menyusun suatu model untuk atom berelektron banyak. Kesulitan tersebut terletak pada perumusan matematik, misalnya atom helium z = 2, hal ini berarty kita harus memasukan 2 elektron. Ketika elektron pertama kita masukan tingkat energinya berada atau mencapai tingkat dasar. Hasil ini sesuai dengan tingkat-tingkat energi pada atom hidrogen yang sudah kita pelajari. Tetapi ketika kita memasukkan elektron kedua, selain merasakan tarikan dari inti atom z = 2, ia juag mengalami tolakan elektrik dari elektron pertama. Sedangkan e pertama mengalami tolakan akibat masuknya e kedua, hal ini mengubah tingkat elektron pertama. Pemecahan persamaan yang bersangkutan guna memeperoleh tingkat energi, suatu atom dengan dua atau lebih elektron merupakan suatu hal yang tidak mungkin tercapai. Jika suatu atom dengan z lebih dari satu elektron, kecenderungan menempati tingkat energi terendah yang paling mugkin. Ini berarti semua elektron menempati tingkat 1s. Perlu diketahui bahwa unsur gas mulia cenderung tidak reaktif dan hampir semua keadaan tiak dapat membentuk senyawa kimia.

B.     Rumusan Masalah

1.      Bagaimana asas larangan pauli ?

2.      Bagaiman keadaan elektron dalam atom eletron banyak ?

3.      Bagaimana sifat – sifat unsur ?

4.      Bagimana penjumlahan momentum sudut total ?

5.      Bagaimana spektrum sinar- X ?

C.     Tujuan

1.      Dapat mengetahui asas larangan pauli

2.      Dapat mengetahui keadaan eleketron dalam atom elektron banyak

3.      Dapat mengetahui sifat – sifat unsur

4.      Dapat mengetahui penjumlahan momentum sudut total

5.      Dapat mengetahui spektrum sinar-X

BAB 2

PEMBAHASAN

A.    Asas Larangan Pauli

Aturan yang dikemukakan oleh Wolfgang Pauli pada tahun 1925,berdasarkan studinya terhadap data transisi yang ada dan yang diperkirakan hadir tetapi tidak muncul dalam sebuah spektrum atom. Diaman asas larangan pauli berbunyi “dua elektron dalam tidak boleh memiliki himpunan bilangan kuantum (n,l,m_p,m_s) yang sama”.

Asas larangan Pauli merupakan aturan yang paling penting yang mengatur stuktur atom, dan kajian terhadap sifat – sifat atom hanya akan berhasil melalui pemahaman secara mendalam terhadap asas ini. Asas Pauli bekerja dalam kasus atom helium ( z = 2 ). Elektron pertama dalam helium, pada keadaan dasar, memiliki himpunan bilangan kuantum n = 1, l = 0, m₁ = 0, m_s = + ½ atau – ½ . elektron kedua dapat memiliki n, l, m₁ yang sama tetapi tidak boleh memiliki m_s yang sama, karena bila terjadi demikian asas larangan Pauli dilanggar. Jadi, bila elektron pertama memiliki m_s = + ½ . elektron kedua harus memiliki m_s = - ½ . Sekarang misalkan sebuah atom litium disusun dengan ( z = 3 ).

Seperti pada atom helium kedua elektron pertama akan memiliki himpunan bilangan kuantum ( n, l, m₁, m_s ) = ( 1, 0, 0, + ½ ) dan ( 1, 0, 0, - ½ ). Menurut asas larangan Pauli, elektron ketiga tidak boleh memiliki himpunan bilangan kuantum yang sama seperti kedua elektron yang tadi. Akibatnya ia tidak dapat menempati tingkat n = 1 , karena hanya ada dua himpunan bilangan kuntum berbeda yang tersedia pada tingkat n = 1, sedangkan keduanya telah digunakan. Oleh karena itu elektron ketiga harus pergi ketingkat n = 2. Pengalaman menunjukan bahwa tingkat berikut dari kedua tingka n = 2 (2s atau 2p ) yang tersedia adalah tingkat 2s, karena itu elektron ketiga dapat memiliki himpunan bilangan kuantum ( n, l, m₁, m_s ) = ( 2, 0, 0, + ½ ), atau ( 2, 0, 0 – ½ ).

Elektron keempat dalam kasus atom berilium ( z = 4 ) , akan memiliki nilai n, l, dan m₁ yang sama, tetapi m_s yang berlawanan dari yang memiliki elektron tingkat ketiga. Ketika mencapai atom boron, dengan z = 5, elektron kelima tidak dapat lagi menempati keadaan 2s, karena telah menempatkan kedua himpunan bilangan kuantum yang mungkin pada tingkat itu. Elektron kelima kemudian pergi kesalah satu dari sub tingkat 2p. Oleh karena itu dapat diperkirakan bahwa sifat boron, dengan tambahan satu elektron 2p, akan berbeda dari sifat atom litium dan barilium, yang hanya memiliki elektron 2s.

B.     Keadaan Elektron dalam Atom Berelektron Banyak

                Tingkat 1s memiliki energi tingkat terendah. Energi tingkat 2s sedikit lebih rendah dari pada 2p ( struktur halus antara 2s dan 2p, sangat kecil sehingga tidak dapat diperlihatkan pada skala diagram ini ). Elektron 2s meraskan daya tarik yang lebih besar dari inti atom dibandingkan tarikan yang dirasakan oleh elektron 2p, karena elektron 2s terikat lebih kuat dar atom, sehingga energinya lebih rendah.

            Semua nilai tingkat n dan l tertentu misalnya ( 2s atau 3d ) dikenal sebagai sub kulit. Jumlah elektron yang ditempatkan pada setiap sub kulit adalah 2 ( 2l + 1 ). Faktor ( 2l + 1 ) berasal dari nilai m₁ yang berbeda dari setiap l, faktor 2 datang dari kedua nilai m₁ yang berbeda untuk m_s = ( + ½ ) .

             Kuliat atomik atau sub kulit atomik yang berisi penuh jatah elektronnya disebut tertutup. Sebuah sub kulit s ( l = 0 ) yang tertutup mengandug dua elektron sub kulit p ( l = 1 ) tertutup mempunyai  elektron, d ( l = 0 ) mempunyai 10 elektron dan seterusnya. Momentum sudut orbital total dan spin total dalam sub kulit tertutup adalah nol. Elektron dalam kulit tertutup semuanya terikat kuat karena muatan inti yang positif lebih besar dari paad muatan negatif elektron perisai ( terhalang ) yang didalam. Sehingga atom ini tidak menarik elektron lain dan elektron – elekrtonnya tidak mudah terlepas, atom semacam ini bersifat kimiawi pasif seperti pada gas mulia.

C.    Sifat – Sifat Unsur

Sifat – sifat kimia dan fisika sebgai unsur yaitu :

1.      Sub kulit yang terisi penuh merupakan kinfigurasi yang paling mantap

2.      Sub kulit yang terisi penuh tidak memberikan saham pada sifat fisika dan kimia

 Sifa fisika dari berbagai unsur yang merupakan teori atom yaitu :

1.      Jari – jari atom. Jari – jari sebuah atom bukan suatu besaran yang tertentu secara pasti. Hal ini karena ukuran sebuah atom oleh rapat probabilitas sebuah elektron jari – jari atom tidak adapat diukur melalui percobaan, dimana pengukurannya dilakukan dengan mengukur jarak antara atom dalam sebuah kristal yang mengandung unsur itu.

2.      Energi ioninsasi. Energi minimum yang diperlukan untuk membebaskan sebuah elektron dari atomnya. Misalnya atom Hidrogen ( E = 13, 6 eV ) Helium E = 24, 6 eV untuk pertama elektron dan E = 54,4 eV untuk elektron kedua.

3.      Resistivitas elektrik (  ). = 1,7 x 10^-6 Ω Cm resistivitas paling kecil bagi tembaga dan  = 2 x 10¹⁷ Ω Cm resistivitas bagi belerang. Dari sudut pandang atom arus bergantung pada aliran elekrton yang relatif lemah yang ikatannya yang mudah dibebaskan dari atomnya yang mengenakan beda potensial.

4.      Susebtibilitas X . Bila suatu bahan ditempatkan dlam suau medan magnet dengan intenstas  maka bahannya termagnetisasi yang besarnya sebanding dengan B.

D.    Penjumlahan Momentum Sudut Total

Gambar : beberapa keadaan eksitasi sebuah atom khayal. Hanyalah keadaan 1 dan 2 yang dapat dcapai dibawah penyinaran dengan cahaya matahari, penyinaran dengan cahya ultraviolet mengisi keadaan 4 yang selanjutnya mengisis keadaan 3. Dibawah cahaya ultraviolet, terlihat warna biru atau ultraviolet yang lebih kuat (413 nm) dari pada penyinaran dengan cahaya matahari.

Pada atom alkali seperti natrium sifat atomnya ditentukan oleh sifta atom terluar, jika atom tersebut memiliki bilangan kuantum (n, l, m₁, m_s ) maka atom secara keseluruhan berperilaku solah – olah memiliki bilangan kuantum. Dalam atom yang lebih kompleks sepert karbon hal ni tidaklah benar. Konfigurasi elektron dari karbon ( z = 6 ) adalah 1s²2s²2p² . Untuk bahasan ini maka diabaikan sub kulit terisi penuh 1s dan 2s, karena mereka tidak memberi saham langsung pada bagian besar sifat atom karbon. Andaikan kedua elektron 2p memiliki bilangan kuantum (2, l₁, m_l1, m_s1 ) dan ( 2, l₂, m_l2, m_s2 ) di mana l₁ = l₂ = 1. Atom karbon ini dengan demikian berperilaku seolah – olah dia memiliki momentum sudut L, yang merupakan jumlah vektor dari vektor – vektor momentum sudut menurut :

                       

                        L = l₁   +   l₂

Vektor momentum sudut bukanlah vektor biasa, melainkan menyatakan vektor momentum sudut terkuantisasi sehingga mereka harus dijumlahkan dengan suatu cra yang terdiri dari :

1.      Carilah nilai maksimum yang dapat memiliki komponen z gabungan kedua vektor. Karena komponen z dijumlahkan seperti menjumlahkan bilangan biasa, bukan seperti vektor maka komponen z gabungan dari L, yang kita sebut M_L didpat menurut hubungan

M_L =  m_l1  +   m_l2

Nilai maksimum M_L bagi karbon adalah jelas +2, apabila m_l1 dan m_l2 masing – masingnya adalah +1. Jumlah ini memberikan nilai resultan maksimum L

2.      Carilah nilai mutlak komponen z bila tiap vekto memiliki nilai maksimum komponen z nya. Ini memberikan nilai minimum dari L yang adalah nol bila m_l1 dan m_l2 bernilai +1.

3.      Bilangan kuantum L gabungan mengambil semua nilai bulat yang mungkin mulai dari yang berhubungan dengan jumlah maksimum komponen z ( dalam kasus ini ) hingga nilai mutlak selisih maksimum komponen z ( 0 dalam kasusu ini ) . unutuk karbon, nilai – nilai yang mungkin bagi L adalah 0, 1, 2.

4.      Aturan kuantisasi yang lazim bagi momentum sudut yang juga barlaku bagi vektor L yaitu

  =  h

Dan

L_z = M_l h

            Masing – masing elektron memiliki spin ½ dan harus dijumlahkan untuk memperoleh spin total S. Kita terapkan aturan yang sma seperti yang kita terapkan bagi L. Ada nilai maksimum dan minimum dari M_s = m_s1 + m_s2. Untuk karbon adalah berturut – turut 1 ( jumlah ) dan 0 ( selisih ). Nilai s dengan demikian adalah 1 dan 0 ( nilai bulat dari nilai maksimum ) :

                         =  h

                        S_z = M_s  h

E.     Spektrum Sinar X

Ketika mempelajari gas bertekanan rendah, W. C Rountgen pada tahun 1895 melihat terjadinyan flouresensi atau pendaran pada kertas yang dilapisi bahan pendaran barium platina cyanida yang ditempatkan menghadapat tabung gas pijar meskipun permukaan kertas yang menghadap tabung adalah yang tidak berlapiskan pijar bahkan pada jarak sejauh 2 meter. Selanjutnya Rountgen berksimpulan bahwa radiasi yang menghasilkan pendaran itu berasal drai sebagian tabung yang ditumbuk sinar katoda.

Beberapa kesimpulan hasil penelitian Rountgen tentang radiasi sinar Rountgen atau sinar X :

1.      Hampir semua bahan dapat ditembus sinar X. Sinar iitu dapat menembus balok setebal 3 cm tetapi menjadu cukup lemah setelah menembus aluminium setebal 1,5 cm. Dengan menempatkan tangan diantara tabung sinar X dan tabir berlapiskan bahan pendar,akan terlihat bayangan tulang tangan ditabir flourensis.

2.      Sinar X dapat menghitamkan kertas potret

3.      Sinar X tidak dapat dikumpulkan oleh lensa

4.      Sinar X didapatkan menjalar menurut garis lurus walaupun melalui medan listrik dan magnetik, tetapi menembud bahan dengan mudah, menyebabkan bhan fosforesen berkilau, dan terjadi perubahan flat fotografik.

5.      Sinar X dapat menetralkan muatan pada benda bermuatan listrik positif maupun negatif. Ini berarti sinar X dapat menghasilkan mutan listrik sewaktu melintasi medium.

6.      Sinar terjadi apabila sinar katoda membentur bahan padat terutama logam

Spektrum sinar X yang malar merupakan hasil dari kebalikan efek foto listrik, dengan energi kinetik elektron tertransformsi menjadi foton berenergi hv. Spektrum diskritnyan yang berada dipihak lain penyebabnya adalah transisi elektronik dalam atom yang telah diganggu oleh elektron yang datang.

Jika elektron berenergi tinggi menumbuk atom dan melepaskan sebuah atom berkulit K ( elektron K juga dapat dinaikkan ke keadaan kuantum yang lebih atas yang tak terisi tetapi perbedaan energi yang diperlukan untuk ha itu dan perbedaan energi untuk melepaskan elektron tidak penting hanya 0,2 persen untuk natrium dan lebih kecil lagi untuk atom yang lebih berat) .

Hubunga aprosimasi antara frekuensi garis sinar X ka dari suatu unsur dan nmor atomiknya Z. Foton K ( X dipancarkan jika elektron L ( n = 2 ) melakukan transisi kekeadaan K yang kosong n = 1. Untuk mendapatkan frekuensi foton ka dengan mengamnil n_i = 2 dan n_f = 1 dengan mengganti e⁴ dengan (Z – 1)² e⁴ sehingga :

Dengan R =  = 1,097 x 10² m^-1 menyatakan kinstanta rydberg. Energi foton sinar X Ka diberikan dalam elektron volt bergantug dari ( Z – 1 ) menurut rumus E ( Ka ) = 10,2 eV x ( Z – 1 )².

BAB 3

PENUTUP

A.    Kesimpula

Dari pembahasan diatas dapat disimpulkan bahwa :

·         Asas larangan pauli berbunyi “dua elektron dalam tidak boleh memiliki himpunan bilangan kuantum (n,l,m_p,m_s) yang sama”. Asas larangan Pauli merupakan aturan yang paling penting yang mengatur stuktur atom, dan kajian terhadap sifat – sifat atom hanya akan berhasil melalui pemahaman secara mendalam terhadap asas ini. Asas Pauli bekerja dalam kasus atom helium ( z = 2 ). Elektron pertama dalam helium, pada keadaan dasar, memiliki himpunan bilangan kuantum n = 1, l = 0, m₁ = 0, m_s = + ½ atau – ½ .

·         Semua nilai tingkat n dan l tertentu misalnya ( 2s atau 3d ) dikenal sebagai sub kulit. Jumlah elektron yang ditempatkan pada setiap sub kulit adalah 2 ( 2l + 1 ). Faktor ( 2l + 1 ) berasal dari nilai m₁ yang berbeda dari setiap l, faktor 2 datang dari kedua nilai m₁ yang berbeda untuk m_s = ( + ½ ) .

·         Atom berelektron banyak memiliki sifat – sifta unsur diantaranya : jari – jari atom, energi ionisasi, resistivitas elektrik dan susebtibilitas X.

·         Momentum sudut L, yang merupakan jumlah vektor dari vektor – vektor momentum sudut menurut :

                       

                        L = l₁   +   l₂

·         Radiasi sinar Rountgen atau sinar X yaitu hampir semua bahan dapat ditembus sinar X. Sinar iitu dapat menembus balok setebal 3 cm tetapi menjadu cukup lemah setelah menembus aluminium setebal 1,5 cm. Dengan menempatkan tangan diantara tabung sinar X dan tabir berlapiskan bahan pendar,akan terlihat bayangan tulang tangan ditabir flourensis, sinar X dapat menghitamkan kertas potret,sinar X tidak dapat dikumpulkan oleh lensa,sinar X didapatkan menjalar menurut garis lurus walaupun melalui medan listrik dan magnetik, tetapi menembud bahan dengan mudah, menyebabkan bhan fosforesen berkilau, dan terjadi perubahan flat fotografik,Sinar X dapat menetralkan muatan pada benda bermuatan listrik positif maupun negatif. Ini berarti sinar X dapat menghasilkan mutan listrik sewaktu melintasi mediu,sinar terjadi apabila sinar katoda membentur bahan padat terutama logam.

DAFTAR PUSTAKA